원주율

원주율(圓周率), 파이($\pi$, pi)는원의 지름에 대한 원주(원둘레)의비율을 뜻하며, 그 값은 약 3.14[1]이다.[2]

원주율을 알고 있다면 원의 둘레의 길이를 구하기 위해 힘들게 줄자를 사용할 필요가 없다. 지름의 길이를 구해서 지름의 길이에 원주율을 곱하면 되기 때문이다. 같은 원리로 원주율은 수학, 과학 및 공학의 여러 분야에서 계산을 편리하게 하기 위한 도구로 쓰인다. 보통 지름보다는 반지름을 더 많이 사용하므로 반지름의 2배에 원주율을 곱해서 계산한다고 표현($2\pi r$)하기도 한다. 예를 들어 지름이 $1\,\rm cm$인 원의 둘레의 길이는 $3.1415\cdots\cdots\,\rm cm$이고, 지름이 $2\,\rm cm$인 원의 둘레의 길이는 $6.2831\cdots\cdots\,\rm cm$이다. 그리스 문자 $\pi$로 표시하는데, 한국 발음으로는 파이[3]이며, 그리스어로 '둘레'를 뜻하는 페리메트로스(περίμετρος)의 첫 글자 π에서 땄다고 한다(원주율을 시각화하면 왜 둘레인지 알 수 있다설명영상) 최초로 원주율을 $\pi$로 표기한 사람은 웨일스의 수학자 윌리엄 존스로[4], 자신의 저서에 $\pi$를 사용하였다. 이후 레온하르트 오일러에 의해 대중화되었다.

원주율은 순환하지 않는 무한소수인 무리수이자[5] 초월수이다. 즉 단순한 3도, 3.14도, 3.1414...나 3.1444... 같은 유리수도, 3.141 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13... 또는 3.14 15 16 17 18 19 20...같은 진법 등의 조건상 규칙이 있는 무리수도 아니라는 것이다[6]. 물론 좀 가다 보면 파인만 포인트가 나오기는 하지만 일시적일 뿐이다. 원주율이 무리수라는 것은 고등학교 수준으로도 충분히 이해 가능한 증명이 있다. 그러나 소수처럼 원주율의 수열이 완전한 무작위성을 보이는지는 증명되지 않았다.