정사각형

네 변의 길이가 모두 같고, 네 각이 모두 직각인 사각형의 한 종류로, 기하학에서 가장 기본적이면서 중요한 도형 중 하나이다. 변과 각이 모두 같다는 성질 때문에 대칭성이 뛰어나며, 평면도형 연구뿐 아니라 건축, 디자인, 예술 등 다양한 분야에서 활용된다.

한 변의 길이를 기준으로 넓이를 계산할 수 있으며, 공식은 변의 길이의 제곱으로 표현된다. 대각선 길이는 변의 길이에 √2를 곱해 구하며, 서로 수직이면서 서로를 이등분하는 특징이 있다. 정사각형의 성질로는 네 변이 같음, 네 각이 직각임, 두 대각선이 서로 수직이고 이등분함, 대칭 축이 4개임 등이 있으며, 이를 통해 다양한 기하학적 문제와 실생활 응용이 가능하다.