•  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
더 보기

평행사변형

분류
평면기하학
Plane Geometry
[ 펼치기 · 접기 ]
공통
도형 · 직선 (반직선 · 선분 · 평행) · 각 (맞꼭지각 · 동위각 · 엇각 · 삼각비) · 길이 · 넓이 · 다각형 (정다각형 · 대각선) · 작도 · 합동 · 닮음 · 등적변형 · 삼각함수 (덧셈정리) · 접선 · 법선 · 벡터
삼각형
종류
정삼각형 · 이등변삼각형 · 부등변삼각형 · 예각삼각형 · 직각삼각형 · 둔각삼각형
성질
오심 (관련 정리 · 구점원) · 피타고라스 정리 · 사인 법칙 · 코사인 법칙 · 헤론의 공식 · 신발끈 공식 · 스튜어트 정리 · 우산 정리 · 오일러 삼각형 정리 · 데자르그 정리 · 메넬라오스 정리 · 나폴레옹의 정리 · 체바 정리 · 사영 정리 · 판아우벌 정리 · 중점연결정리
기타
세모 모양 · 평범한 삼각형 · 젤곤 삼각형 · 랭글리 삼각형 · 페르마 점
사각형
정사각형(단위정사각형) · 직사각형 · 마름모 · 평행사변형 · 사다리꼴 · 등변 사다리꼴 · 연꼴 · 네모 모양
오각형 이상 다각형
오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 (정팔각형) · 구각형 · 십각형 · 십일각형 · 십이각형 · 백각형
원
단위원 · 원주율 · 호 · 부채꼴 · 할선 · 활꼴 · 방정식 · 원주각 · 방멱 정리 · 톨레미 정리
원뿔곡선
포물선 · 타원 · 쌍곡선 · 파스칼 정리
기타
유클리드 · 보조선 · 테셀레이션(펜로즈 타일) · 제곱근의 앵무조개 · 픽의 정리 · 논증 기하학 · 해석 기하학 · 3대 작도 불능 문제
파일:평행사변형.jpg
1. 개요2. 성질3. 평행사변형이 되는 조건

1. 개요[편집]

두 쌍의 대변이 각각 평행한 사각형.

평행사변형 ABCD\rm ABCD에서 마주 보는 변, 즉 AB‾\rm \overline{AB}와 DC‾\rm \overline{DC}, AD‾\rm \overline{AD}와 BC‾\rm \overline{BC}를 대변이라고 하며, 마주 보는 각, 즉 ∠A\rm\angle A와 ∠C\rm\angle C, ∠B\rm\angle B와 ∠D\rm\angle D를 대각이라고 한다.

2. 성질[편집]

  • 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다. 즉, AB‾=DC‾\rm \overline{AB}=\overline{DC}, AD‾=BC‾\rm \overline{AD}=\overline{BC}이다.
  • 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다. 즉, ∠A=∠C\rm\angle A=\angle C, ∠B=∠D\rm\angle B=\angle D이다.
  • 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다. 즉, 대각선 AC‾\rm \overline{AC}와 BD‾\rm \overline{BD}의 교점을 O\rm O라고 할때, AO‾=CO‾\rm \overline{AO}=\overline{CO}, BO‾=DO‾\rm \overline{BO}=\overline{DO}이다.
  • 평행사변형의 중점을 연결하면 그대로 평행사변형이 된다.

3. 평행사변형이 되는 조건[편집]

평행사변형이 되는 조건은 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같은 것을 제외하면 평행사변형의 정의와 성질이랑 같다.
  • 두 쌍의 대변이 각각 평행하다. 즉, AB‾\rm \overline{AB} // DC‾\rm\overline{DC}, AD‾\rm \overline{AD} // BC‾\rm\overline{BC}이다.[1]
  • 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. 즉, AB‾=DC‾\rm \overline{AB}=\overline{DC}, AD‾=BC‾\rm \overline{AD}=\overline{BC}이다.
  • 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. 즉, ∠A=∠C\rm\angle A=\angle C, ∠B=∠D\rm\angle B=\angle D이다.
  • 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다. 즉, AO‾=CO‾\rm \overline{AO}=\overline{CO}, BO‾=DO‾\rm \overline{BO}=\overline{DO}이다.
  • 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다. 즉, AB‾\rm \overline{AB} // DC‾\rm\overline{DC}, AB‾=DC‾\rm \overline{AB}=\overline{DC}이다.
[1] 이는 평행사변형의 정의와 같다.