무리수

분류

무리수

수와 연산
Numbers and Operations

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대수학

Algebra

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이론
기본 대상		연산 · 항등식(가비의 이 · 곱셈 공식(통분 · 약분) · 인수분해) · 부등식(절대부등식) · 방정식(/풀이 · 근(무연근 · 허근 · 비에트의 정리(근과 계수의 관계) · 제곱근(이중근호 · 개방법) · 환원 불능) · 부정 · 불능) · 비례식 · 다항식 · 산술(시계 산술)
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다루는 대상과 주요 토픽
대수적 구조
	군(group)	대칭군 · 기본군 · 자유군 · 리 군 · 괴물군 · 점군 · 순환군 · 공간대칭군 · 군의 작용 · 동형 정리 · 실로우 정리 · 클라인 사원군
	환(ring)	아이디얼
	체(field)	갈루아 이론 · 분해체
	대수	가환대수 · 리 대수 · 불 대수(크로네커 델타)
마그마·반군·모노이드		자유 모노이드 · 가환 모노이드
선형대수학		스칼라 · 벡터 · 행렬 · 텐서(텐서곱) · 벡터 공간(선형사상) · 가군(module) · 내적 공간(그람-슈미트 과정 · 수반 연산자)
정리·추측
대수학의 기본정리 · 나머지 정리 · 유클리드 호제법 · 부분분수분해 · PID 위의 유한생성 가군의 기본정리 · 산술·기하 평균 부등식 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 호지 추측^미해결 · 가환대수에서의 호몰로지 추측^미해결
관련 하위 분야
범주론		함자 · 수반 · 자연 변환 · 모나드 · 쌍대성 · 토포스 이론 · 타입 이론
대수 위상수학		연속변형성 · 기본군 · 피복공간 · 사슬 복합체 · 호몰로지 대수학(호몰로지 · 코호몰로지) · 사상류군 · 닐센-서스턴 분류 · 호프대수
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대수적 정수론		타원곡선 · 디오판토스 방정식 · 유리근 정리 · 모듈러성 정리
가환대수학		스펙트럼 정리
표현론		실베스터 행렬
기타 및 관련 문서
수학 관련 정보 · 추상화 · 1학년의 꿈 · 노름 · 혼합계산 · 이항연산의 성질(결합법칙 · 분배법칙 · 소거법칙 · 교환법칙 · 흡수법칙) · 교재 · 과일 분수방정식 문제

1. 개요2. 예시

1. 개요[편집]

순환하지 않는 무한소수, 즉 분수 형태로 나타낼 수 없는 수이다.[1]

2. 예시[편집]

원주율을 뜻하는 $\pi$ , 자연로그의 밑 $e$ , 제곱근 $\sqrt 2$ , $\sqrt 3$ 등이 있다. 참고로 $\sqrt 4=2$ 이므로 무리수가 아니다.

[1] 따라서, 무리수는 두 정수

p

q

(q \ne 0)

에 대하여

\dfrac pq

의 형태로 나타낼 수 없다.