복소수

복소수(Complex Number, 複素數)

실수 체계를 확장시킴으로서 얻어지는 수 체계. $a+bi$로 표현한다. 이 때, $a$와 $b$는 실수이며, $i$는 $i^2=-1$을 만족하는 허수단위이다. 그러니까 실수와 허수의 합의 꼴로 나타내는 수로, a + bi (a, b는 실수, i는 허수 단위) 형태의 숫자를 의미한다.

16세기 이탈리아의 수학자 지롤라모 카르다노가 삼차방정식의 해를 구하는 과정에서 처음 개념을 도입하였고, 이후 레온하르트 오일러와 카를 프리드리히 가우스에 의해 체계화되었다. 실수의 확장판으로서 현대 수학뿐만 아니라 물리학, 전자공학, 양자역학 등 현대 과학 기술의 핵심적인 도구로 사용된다. 우리가 흔히 사용하는 실수는 복소수 중에서 허수 부분이 0인 특수한 경우에 해당한다.