실수(Real Number,
實數, R)
유리수와
무리수를 통틀어 일컫는 수의 체계이다.
1872년 리하르트 데데킨트와
게오르크 칸토어 등에 의해 현대적인 정의가 확립되었으며, 수직선 위의 점으로 일대일 대응될 수 있는 모든 수를 의미한다. 대수적으로는
체의 구조를 가지며, 위상적으로는 완비성을 갖춘 순서체로 정의된다. 우리가 일상에서 접하는 길이, 무게, 온도 등의 연속적인 양을 측정할 때 사용되는 가장 근본적인 수 체계이며,
복소수 범위로 확장하기 전까지 수학의 중심축을 담당한다.