정수

수학에서 소수점이나 분수가 없는 수를 의미하며, 자연수와 그에 대응하는 음의 수, 그리고 0을 포함하는 수의 집합이다. 일반적으로 기호 ℤ로 나타내며, 자연수의 개념을 확장한 형태로 이해된다. 정수는 수의 크기 비교와 사칙연산이 가능하다는 점에서 수 체계의 기본을 이루며, 대수학·정수론 등 다양한 수학 분야의 핵심 대상이다.

정수는 양의 정수, 음의 정수, 0으로 구분되며, 덧셈·뺄셈·곱셈에 대해 닫혀 있으나 나눗셈에 대해서는 항상 성립하지 않는다. 이러한 성질 때문에 정수는 유리수나 실수와 구별되는 독자적인 구조를 가진다. 특히 정수를 연구 대상으로 하는 정수론은 소수의 분포, 약수와 배수, 디오판토스 방정식 등 다양한 문제를 다루며, 현대에는 암호학과 같은 응용 분야에서도 중요한 역할을 하고 있다.