소수(기수법)

실수 중 자연수가 아닌 수를 소수점을 사용하여 나타내는 방법이다.

$a_1.b_1b_2b_3b_4b_5\cdots, b_i \in\mathbb N$이며, $b_i$는 한자리 자연수이다.

소수점이 무한하면 무한소수, 유한하면 유한소수로 나뉘며, 무한소수는 순환소수와 무리수로 나뉜다.

유리수를 소수로 표기하면 유한소수가 되거나, 무한소수이지만 순환하는 순환소수가 된다. 그 예시는 다음과 같다.

$\dfrac 25=0.4$

$\dfrac 13=0.33333\cdots=0.\dot3$

무리수는 분수로 표기할 수 없으며, 순환하지 않는다. 그 예시는 다음과 같다.

$\pi=3.1415926535\cdots$

$e=2.7182818284\cdots$

소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 유한히 나타나는 소수. 예시로는 $0.5$, $3.14$ 등이 있다.

어떠한 분수를 기약분수로 나타내었을 때, 분모를 소인수분해하여 소인수가 2 또는 5뿐이면 그 분수는 유한소수이다.

  자세한 내용은 무한소수 문서 참고하십시오.