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Exponential Idle(r3 Blame)

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1[[분류:Idle 게임]]
2[목차]
3== 개요 ==
4'''Exponential Idle'''은 2020년 출시된 캐나다의 Idle 게임이다. [[수학]]적 요소에서 영감을 얻어 제작된 게임이다. ~~물론 깊게 파고 들자면 소재 특성상 제법 복잡해진다~~
5== 플레이 요소 ==
6=== 기본 사항 ===
7이 게임의 주요 목적은 주어진 방정식을 기반으로 기하급수적으로 f(t)의 형태로 주어진 '''돈을 모아가는 것'''이다.
8초기에 주어지는 수식은 [math(f(t+dt)=f(t)\times e^{bxdt})]으로, 게임을 진행해 나가면서 수식을 변화시킬 수 있다.
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10위에 언급되어 있는 수식에서 [math(f(t+dt))]는 '틱'마다 계산되는 것으로, 틱은 0.1초에 1회씩 자동으로 진행된다.[* 단, f(t)의 값이 무한대보다 높은 상태에서 f(t)의 값이 작아지지 않는다면 틱이 진행되지 않으며, 통계의 '시간: 현재 게임'에서도 진행이 반영되지 않는다.] 틱이 진행될 때마다 t는 '''dt/10'''만큼 증가되며, 매 틱마다 변화된 t의 값을 바탕으로 f(t)가 계산되는 원리이다. 추가로 '틱'은 화면의 방정식을 직접 누르면서 늘릴 수 있는데, 이때 t는 탭 1회당 1씩 증가한다.
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12한편, 그래프의 위쪽 공간에는 다양한 변수들이 있다. 처음 게임을 시작한 시점부터 '''f(t)=ee2000'''에 도달할 때까지는 dt, db, t, b, f(t), x의 6개가 있으며, 이후에는 φ(피)와 τ(타우)가 추가되어 8개가 나온다. t는 현재 시간, dt는 초당 t의 증가량, f(t)는 변수/업그레이드에 사용 가능한 돈의 양을 나타낸다. ~~근데 나중에 f(t)에 $가 왜 붙어 있는지 이해가 되지 않는 시점이 올 것이다~~ b는 후술할 '프레스티지(Prestige)' 이후 증가하는 변수이며, db는 프레스티지 이후의 b의 증가량을, x는 모든 변수의 계산 결과를 나타낸다. 그리스 문자인 피와 타우에 대해서는 후술.
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14처음에 주어진 [math(f(t+dt)=f(t)\times e^{bxdt})]의 식의 계산 원리는, 우변에 b, x, dt와 기존의 화면 윗부분에 있는 f(t)를 각각 대입하여 얻은 값이, 바로 다음 틱에 좌변 값이 되는 원리로 작동한다. 물론 1초에 10번씩 이런 계산이 진행되기 때문에, 나중에는 진짜 계산이 진행되는지 알아채기 어려울 것이다.
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16또한, 이 게임에서는 제목 특성상 워낙 큰 수를 다루기 때문에, '''과학적 표기법'''을 사용하여 큰 수를 표기한다. 처음에 수가 1,000,000보다 작을 때에는 원래 값을 유효숫자 7자리까지 나타내다가, 1,000,000보다 커지는 순간부터는 아래의 원리로 큰 수를 표기한다.
17 * 100만 이상, 10의 1만 제곱([math(10^{10000})]) 미만: 과학적 표기법 사용. 10의 100제곱(구골)을 나타낼 때에는 1.00e100 = [math(10^{100})] 이런 식으로 나타내진다.
18 * 10의 1만 제곱([math(10^{10000})]) 이상: 2중 지수 표현 사용. 10의 구골 제곱(구골플렉스)을 나타낼 때에는 ee100.0 = [math(10^{10^{100}})] 이런 식.
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20한편, 이 게임에서 '''무한대'''는 실제 수학에서의 정의와는 달리, 구체적인 값으로 정의되며 시간에 따라 변화한다. 처음 게임을 시작할 때에는 f(t) = ee200으로 정의된다. 만약 게임을 진행하다가 f(t)가 무한대에 도달하게 된다면 아래처럼 대응해 주면 된다.
21 * 1번째 도달(ee200): 슈프리머시 실행. 슈프리머시에 대해서는 후술. 슈프리머시를 진행한다면 무한대가 ee2000으로 확장된다.
22 * 2번째 도달(ee2000 또는 ee2k): 슈프리머시 또는 졸업 실행. f(t)의 값이 ee2000을 돌파하는 순간 졸업 기능이 해금되며, 앞에 나와 있는 지시를 실행하면 무한대가 ee50000(ee50k)로 확장된다.
23 * 3번째 도달(ee50000 또는 ee50k):
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24=== 변수 업그레이드 ===
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25게임에서 곱셈을 통해 기하급수적으로 여러 변수들의 값이 증가하는 만큼, 일반적인 Idle 게임과 달리 변수나 일반적인 업그레이드[* 방정식 부분의 변수, 변수 관련 업그레이드, 이론에서의 변수 및 업그레이드.]를 구매하면 현재 f(t)의 값에서 비용이 빼지는 것이 아니라 '''나뉘어 진다.''' 다만 학생 수(σ)나 별 보너스, ψ과 같이 곱해지는 것과 관련이 없는 요소들은 다른 Idle 게임처럼 뺄셈으로 계산된다.
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27초기 방정식에서의 1번째 변수[* 변수 x의 레벨 증가], 1번째 업그레이드[* dt를 0.01만큼 증가] 및 이론에서의 1번째 변수는 항상 '''무료'''로 구매가 가능하며, 나머지는 f(t)를 충분히 크게 한 후 구매할 수 있다. 변수들을 여러 레벨씩 구매하고 싶다면 '비용' 항목을 클릭해 구매 개수를 변경할 수 있다. 단, 무료로 구매할 수 있는 항목들은 한 번에 여러개씩 구매할 수 없으며, 반드시 수작업으로 일일이 레벨을 올려줘야 한다. 한편, 후술할 '별 보너스'에서 "모두 구매 버튼"을 구매했다면 여러 변수를 동시에 구매할 수 있다. 이때 변수의 구매 우선순위는 '''비용이 낮은 순서'''를 따른다. 또한 변수 업그레이드를 통해 변수의 계수를 높이면서 f(t)의 증가 속도를 증진시킬 수 있다. 또한 별 보너스에서 "자동 구매"를 구매하게 된다면 변수 및 업그레이드를 '모두 구매'에서의 원리로 일정 시간 간격으로 자동으로 구매해준다. 이에 대해서는 후술.
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29한편 방정식에서 변수 목록 및 각각의 해금 조건은 다음과 같다.
30|| 변수 || 해금 조건 ||
31|| [math(x)] ||<|3> 처음부터 해금되어 있음. ||
32|| [math(y)] ||
33|| [math(z)] ||
34|| [math(s)] || 4번째 스토리 챕터 해금 시 자동 해금 ||
35|| [math(u)] || 별 15개 ||
36|| [math(v)] || 별 30개 ||
37|| [math(w)] || 별 75개 ||
38|| [math(\alpha)] || 별 150개 ||
39|| [math(\beta)] || 별 255개 ||
40|| [math(\gamma)] || 별 390개 ||
41|| [math(\delta)] || 별 555개 ||
42|| [math(\epsilon)] || 별 750개 ||
43|| [math(\zeta)] || 별 975개 ||
44|| [math(\eta)] || 별 1,230개 ||
45|| [math(\theta)] || 별 1,515개 ||
46|| [math(\iota)] || 별 1,830개 ||
47|| [math(\kappa)] || 별 2,175개 ||
48|| [math(\lambda)] || 별 2,550개 ||
49|| [math(\nu)] || 별 2,955개 ||
50|| [math(\xi)] || 별 3,390개 ||
51||<-2> '''총합: 별 18,840개''' ||
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53각 변수별 초기 구매 가격과 계수 업그레이드 가격은 다음과 같다.
54|| 변수 || 구매 가격 || 계수 업그레이드 가격 ||
55|| [math(x)] || 무료 || 해당 없음. ||
56|| [math(y)] || 1.04 || 3.08 ||
57|| [math(z)] || 1.08 || 3.16 ||
58|| [math(s)] || 10.0 || 102.0 ||
59|| [math(u)] || ee4.2871 || ee4.5881 ||
60|| [math(v)] || ee10.045 || ee10.346 ||
61|| [math(w)] || ee18.379 || ee18.680 ||
62|| [math(\alpha)] || ee29.365 || ee29.667 ||
63|| [math(\beta)] || ee43.064 || ee43.365 ||
64|| [math(\gamma)] || ee59.526 || ee59.827 ||
65|| [math(\delta)] || ee78.793 || ee79.094 ||
66|| [math(\epsilon)] || ee100.90 || ee101.21 ||
67|| [math(\zeta)] || ee153.79 || ee154.09 ||
68|| [math(\eta)] || ee218.41 || ee218.72 ||
69|| [math(\theta)] || ee255.19 || ee255.49 ||
70|| [math(\iota)] || ee337.79 || ee338.10 ||
71|| [math(\kappa)] || ee432.59 || ee432.89 ||
72|| [math(\lambda)] || ee539.71 || ee540.01 ||
73|| [math(\nu)] || ee659.31 || ee659.61 ||
74|| [math(\xi)] || ee791.49 || ee797.79 ||
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76한편 모든 변수에는 [math(2^n\times m)] 식의 고유값이 부여되는데, [math(\xi)]를 제외한 모든 변수는 계수 업그레이드와 상위 단계 계수의 곱이 함께 더해지는 방식으로 값이 부여되며, 특히 [math(x)]의 경우에는 슈프리머시 화폐를 통해 업그레이드할 수 있는 지수 업그레이드까지 붙게 된다.
77예시: [math(y=n_1 z+2^{n_2}\times n_3)]
78이때 [math(n_1)]은 '업그레이드'를 통해 올릴 수 있는 계수 업그레이드의 레벨 수에 1을 더한 값이고, [math(n_3)]는 '변수' 업그레이드의 레벨 값과 동일하다.[* 단, 변수 x의 경우 그 값에서 다시 0.1을 곱한 값을 삼는다.] [math(n_2)]의 값은 아래의 원리에 따라 계산된다. 단, 변수 x에 한해서는 [math(n_2)]의 계산 방식을 따르다가 그 값이 3이 되는 순간 증가가 중단된다.
79 * 초기값은 0으로, 레벨 10과 레벨 25를 돌파했을 때 각각 1씩 증가한다.
80 * 레벨 25 이후에는 레벨 1,500에 도달할 때까지 25레벨마다 1씩 증가한다.
81 * 레벨 1,500 이후에는 레벨 6,000에 도달할 때까지 50레벨마다 1씩 증가한다.
82 * 레벨 6,000 이후에는 레벨 10,000에 도달할 때까지 100레벨마다 1씩 증가한다.
83 * 레벨 10,000 이후에는 레벨 24,000에 도달할 때까지 200레벨마다 1씩 증가한다. 24,000 레벨 이후로는 400레벨마다 1씩 증가한다.
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84=== 별 보너스 ===
85=== 프레스티지 ===
86=== 이론 ===
87== 스토리보드 ==
88== 공략 ==
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89== 미니게임 ==
90=== 슬라이드 퍼즐 ===
91=== 토러스 퍼즐 ===
92=== 화살표 퍼즐 ===
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93== 여담 ==