알파위키:연습장(r806 판)

$\begin{bmatrix} \dot \rho_1 \\ \dot \rho_2 \\ \dot \rho_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix}​​$

먼저 $\dot \rho_1$, $\dot \rho_2$, $\dot \rho_3$을 계산하기 위해 필요한 항을 색칠하면 아래와 같다.
$\begin{bmatrix} {\color{red}\dot \rho_1} \\ \dot \rho_2 \\ \dot \rho_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} {\color{red}c_{11}} & {\color{red}c_{12}} & {\color{red}c_{13}} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {\color{red}b_1} \\ {\color{red}b_2} \\ {\color{red}b_3} \end{bmatrix}​​$

$\begin{bmatrix} \dot \rho_1 \\ {\color{red}\dot \rho_2} \\ \dot \rho_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ {\color{red}c_{21}} & {\color{red}c_{22}} & {\color{red}c_{23}} \\ c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {\color{red}b_1} \\ {\color{red}b_2} \\ {\color{red}b_3} \end{bmatrix}​​$

$\begin{bmatrix} \dot \rho_1 \\ \dot \rho_2 \\ {\color{red} \dot \rho_3} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ {\color{red}c_{31}} & {\color{red}c_{32}} & {\color{red}c_{33}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {\color{red}b_1} \\ {\color{red}b_2} \\ {\color{red}b_3} \end{bmatrix}​​$

이후 행렬의 곱 계산 방식에 따라 3개의 ρ값을 각각 구하면
$\dot \rho_1 = c_{11}b_1 + c_{12}b_2 + c_{13}b_3$, $\dot \rho_2 = c_{21}b_1 + c_{22}b_2 + c_{23}b_3$, $\dot \rho_3 = c_{31}b_1 + c_{32}b_2 + c_{33}b_3$