1826년 하노버 왕국의 브레젤렌츠에서 목사의 아들로 태어났다. 가난하고 내성적인 성격이었으나 수학에서 압도적인 재능을 보였으며,
괴팅겐 대학교에서
카를 프리드리히 가우스의 지도를 받았다.
1854년 교수 자격 취득 강연에서 기하학의 기초에 관한 혁명적인 논문을 발표하며 다차원 공간의 개념을 정립했다.
1859년 가우스의 뒤를 이어 괴팅겐 대학 정교수가 되었으나, 고질적인 폐결핵으로 고통받았다.
1866년 요양차 방문했던
이탈리아의 마조레 호수 근처에서 39세의 나이로 세상을 떠났다.