기하학

공간과 도형의 성질, 크기, 위치, 형태 등을 연구하는 수학의 한 분야이다. 점, 선, 면, 입체와 같은 기본 요소를 바탕으로, 도형 간의 관계와 변환, 비율, 각도 등을 규명하며, 실생활과 과학·공학 전반에 폭넓게 응용된다. 고대 그리스에서 체계화되었으며, 현대에는 유클리드 기하학을 비롯해 비유클리드 기하학, 위상기하학 등 다양한 분야로 확장되었다.

기본 개념에는 점, 선, 면, 각, 도형 등이 있으며, 이를 이용해 삼각형, 사각형, 원, 다면체 등 다양한 도형을 연구한다. 유클리드 기하학은 평면과 공간의 관계를 공리와 정리로 체계화한 전통적 기하학이며, 리만 기하학과 로바체프스키 기하학 등 비유클리드 기하학은 곡률이 있는 공간을 다룬다. 현대 기하학은 컴퓨터 그래픽, 건축 설계, 로봇 공학 등 실용적 분야에도 활용되며,