| r52 vs r53 | ||
|---|---|---|
| ... | ... | |
| 221 | 221 | 해서 위에 거가 ѰѰѰѰѰ20200807번 반복한다. |
| 222 | 222 | 이렇게 해서 나오는 수가 최강이다. |
| 223 | 223 | == 2.1 매드 콘웨이 넘버(미완) == |
| 224 | 이름에서 알 수 있듯이 콘웨이 화살표 표기법을 사용합니다. | |
| 225 | ( | |
| 224 | 이름에서 알 수 있듯이 콘웨이 연쇄 화살표 표기법을 사용합니다. | |
| 225 | 콘웨이 연쇄 화살표 표기법이란 | |
| 226 | 대충(a, b, c은 자연수) | |
| 227 | a → b = a ^ b | |
| 228 | a → b → c = a ↑↑...↑↑ b(↑가 c개) 라 생각하면 됨. | |
| 229 | 물론 → 1는 의미없죠. | |
| 230 | 이런식으로 계산하다 보니 커누스 윗화살표 표기법보다도 비교할수 없을 정도로 빠르게 커져서 | |
| 231 | 4 → 3 → 2만 해도 150 자리가 넘어가고 | |
| 232 | 3 → 3 → 65 → 2면 그레이엄 수를 넘어갈 정도입니다. | |
| 233 | ||
| 234 | 자, 여기서부터 시작입니다. | |
| 235 | n → n-1 → n-2 ..... 4 → 3 → 2를 Z,,n,,이라고 가정하겠습니다.[* 정확히는 ...3 → 2 → 1로 끝내야 하나 → 1은 해도 의미가 없으니 제외하겠습니다.] | |
| 236 | 예를 들어, 위의 4 → 3 → 2는 Z,,4,,입니다. | |
| 237 | n이 6만 되어도 숫자가 미친듯이 커지는데 | |
| 238 | 이건 시작도 아닙니다. | |
| 239 | 자, 그럼 어마무시하게 n이 큰 Z,,n,,은 어떨까요? | |
| 240 | n이 몇이냐고요? 바로 '''Z,,20200807,,'''개입니다. 아까 보셨듯이 Z,,6,,만 해도 숫자가 미치게 크는데[* 3 → 4 → 2(3 ↑↑ 4)만 해도 자연수로 나타내기 힘든데, 6 → 5 → 4 → 3 → 2는 말할 것도 없겠죠?] 6 대신 20200807도 아니고 '''저 수열에 6 대신 20200807을 넣은 수'''를 넣었다고 보면 됩니다. | |
| 241 | 정말 미쳤죠? | |
| 242 | n조차 계산이 불가능한 수준인데 아직 매드 콘웨이 넘버에는 티끌조차 미치지 못하는 극단적으로 작은(?*(G(64))) 수입니다. | |
| 243 | 위의 수를 Y,,2,,라고 합시다. | |
| 244 | Y,,3,,은 저기서 Z 밑의 20200807 대신에 Z,,20200807,,를 넣고 | |
| 245 | Y,,4,,은 또 저 위에서 Z 밑의 20200807 대신에 Z,,20200807,,를 넣고... | |
| 246 | 이런식 | |
| 247 | 이렇게 해서 Y밑의 숫자가 Y,,20200807,,이 될때까지 반복. | |
| 248 | 저 수를 X,,2,,라고 하고 반복. | |
| 249 | 이렇게 계속 반복해서 | |
| 250 | A,,(A20200807),,까지 반복. | |
| 251 | 이걸 이제 ZZ,,2,,라고 하고 또 반복. | |
| 252 | ZY, ZX, ZW ... ZB, ZA, YZ 식으로 다시 가다가 | |
| 253 | AA가 되면 다시 ZZZ로 | |
| 254 | 이런식으로 A의 수가 n개인걸 ж,,n,,으로 하고 | |
| 255 | n이 ж,,20200807,,개면 1ж,,2,, | |
| 256 | 식으로 ж,,20200807,,ж,,20200807,,면 жж,,2,, | |
| 257 | 이런식으로 ж의 개수가 ж,,20200807,,개가 되면 п,,2,, | |
| 258 | 이런식으로의 반복을 п,,20200807,,번 반복한 수가 매드 콘웨이 넘버입니다. | |
| 259 | 이제 2.0 수는 아무것도 아니죠? |