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스튜어트 정리(비교)

r12 vs r13
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== 개요 ==
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{{{+1 Stewart's theorem}}}
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삼각형에서 한 점에서 대변에 일정한 비로 내분하는 변이 있을 때, 그 변과 연결한 선, 삼각형의 세 변 사이의 관계를 나타낸 등식이다.
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파푸스 중선정리의 일반화라고도 할 수 있다.
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정리는 아래와 같다.
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삼각형에서 한 점에서 대변에 일정한 비로 내분하는 변이 있을 때, 그 변과 연결한 선, 삼각형의 세 변 사이의 관계를 나타낸 등식이다. 파푸스 중선정리의 일반화라고도 할 수 있는데, 그 정리는 아래와 같다.
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[math(\triangle ABC)]에 대하여 [math(AB)] 위 점 [math(D)]가 [math(AB)]를 내분할 때, [math(a=BC, b=CA, c=AB, m=AD, n=BD, d=CD)]라 하면, [math(a^2m+b^2n=c(d^2+mn))]이 성립한다.
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== 증명 ==
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