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분류
1. 개요2. 수학에서의 E

1. 개요[편집]

5번째 로마자이다.

2. 수학에서의 E[편집]

  • 자연로그의 밑 e=limn(1+1n)ne=\lim\limits_{n\rarr\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n}
  • 연산 *이 있을 때 연산 *에 대한 항등원(identity element)이라면서 ae=ea=aa*{\color{green}e}={\color{green}e}*a=a를 많이 보았을 것이다.
  • 고등학교 교육과정 중 행렬[1] 의 곱셈연산에 대한 항등원인 기본행렬(elementry matrics)이라면서 그 중 하나를 E=(1001){\color{green}E}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}으로 가르치는데, 더 탐구하다 보면 단위행렬(identity matrix)인 I2=(1001)I_{2}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}이며 2×22\times2 행렬만 생각했을 수 있으나 3차원[2]이나 3상(전기)처럼 3×33\times3 행렬도 생각할 수 있다.
[1] 연립되는, 그리고 많아봐야 일차항인(linear) 식들로 된 방정식을 푸는 도구라고 생각하면 된다.[2]
행렬식(determinant)으로 벡터의 외적을 계산할 수 있다.
ixiyizx1y1z1x2y2z2\begin{vmatrix}\mathbf{i}_x&\mathbf{i}_y&\mathbf{i}_z\\x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\end{vmatrix} (단, ix=(1, 0, 0)iy=(0, 1, 0)iz=(0, 0, 1)\begin{matrix} \mathbf{i}_x=(1,\ 0,\ 0)\\ \mathbf{i}_y=(0,\ 1,\ 0)\\ \mathbf{i}_z=(0,\ 0,\ 1) \end{matrix})