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확장
1
. 개요
2
.
수학
에서의 E
1.
개요
[편집]
5번째
로마자
이다.
2.
수학
에서의 E
[편집]
자연로그의 밑
e
=
lim
n
→
∞
(
1
+
1
n
)
n
e=\lim\limits_{n\rarr\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^{n}
e
=
n
→
∞
lim
(
1
+
n
1
)
n
연산
∗
*
∗
이 있을 때 연산
∗
*
∗
에 대한 항등원(identity element)이라면서
a
∗
e
=
e
∗
a
=
a
a*{\color{green}e}={\color{green}e}*a=a
a
∗
e
=
e
∗
a
=
a
를 많이 보았을 것이다.
고등학교 교육과정 중 행렬
[1]
의 곱셈연산에 대한 항등원인 기본행렬(elementry matrics)이라면서 그 중 하나를
E
=
(
1
0
0
1
)
{\color{green}E}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}
E
=
(
1
0
0
1
)
으로 가르치는데, 더 탐구하다 보면 단위행렬(identity matrix)인
I
2
=
(
1
0
0
1
)
I_{2}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}
I
2
=
(
1
0
0
1
)
이며
2
×
2
2\times2
2
×
2
행렬만 생각했을 수 있으나 3차원
[2]
이나 3상(전기)처럼
3
×
3
3\times3
3
×
3
행렬도 생각할 수 있다.
[1]
연립되는, 그리고 많아봐야 일차항인(linear) 식들로 된 방정식을 푸는 도구라고 생각하면 된다.
[2]
행렬식(determinant)으로 벡터의 외적을 계산할 수 있다.
∣
i
x
i
y
i
z
x
1
y
1
z
1
x
2
y
2
z
2
∣
\begin{vmatrix}\mathbf{i}_x&\mathbf{i}_y&\mathbf{i}_z\\x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\end{vmatrix}
i
x
x
1
x
2
i
y
y
1
y
2
i
z
z
1
z
2
(단,
i
x
=
(
1
,
0
,
0
)
i
y
=
(
0
,
1
,
0
)
i
z
=
(
0
,
0
,
1
)
\begin{matrix} \mathbf{i}_x=(1,\ 0,\ 0)\\ \mathbf{i}_y=(0,\ 1,\ 0)\\ \mathbf{i}_z=(0,\ 0,\ 1) \end{matrix}
i
x
=
(
1
,
0
,
0
)
i
y
=
(
0
,
1
,
0
)
i
z
=
(
0
,
0
,
1
)
)
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2025-07-03 13:10:09
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