1831년 에든버러에서 태어났다. 어린 시절부터 수학과 기하학에 뛰어난 재능을 보였다. 에든버러 대학교와 케임브리지 대학교에서 수학과 물리학을 공부했으며, 이후 애버딘 대학교와 킹스 칼리지 런던에서 교수로 활동했다. 1860년대에 전자기 이론을 집대성하여 방정식 형태로 정리했고, 말년에는 케임브리지 대학교의 캐번디시 연구소 초대 소장으로서 실험 물리학의 기반을 구축했다. 1879년 암으로 사망했다.
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