위상수학(位相數學, Topology)
공간의 형상이나 크기가 끊임없이 변하더라도 변하지 않는 성질, 즉 위상적 성질을 연구하는
수학의 한 분야이다. 흔히 '고무판 기하학'이라고도 불리며, 대상을 자르거나 붙이지 않고 구부리거나 늘리는 등의 연속적인 변형(
동상사상)을 가했을 때 변하지 않는 공간의 연결 상태에 주목한다.
도넛과
손잡이가 달린 컵을 같은 모양으로 간주하는 독특한 관점을 제시하며, 현대 수학의 거의 모든 분야뿐만 아니라
물리학,
컴퓨터 과학,
데이터 분석 등에 기초를 제공한다.