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1964년 수학자 윌런스(C. P. Willans)가 제안한 공식. n에 자연수를 대입하면 n번째 소수로 만드는 공식이다.
$p_{n}=\displaystyle 1+\sum_{i=1}^{2^{n}}\left \lfloor(\frac{n}{\sum_{i}^{j=1}\left \lfloor(\cos\pi\frac{(j-1)!+1}{j})^{2}\right \rfloor})^{\frac{1}{n}}\right \rfloor$
위와 같다.