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메르센 수 $M_n$은 $2^n-1$ 꼴의 수를 의미하고, 메르센 소수는 $2^2-1=3$와 같이 메르센 소수 중 소수인 수들을 뜻한다. 메르센 소수는 주로 큰 소수를 찾기 위해 탐색하는 유형의 수들이고, 그런 만큼 현재까지 발견된 가장 큰 5개의 소수까지는 모두 메르센 소수이다.