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분류
1. 개요[편집]
대한민국의 교육 과정에서 문이과 공통에 해당하는 수학의 범위(수능 기준).
직접 출제 범위는 수1 ~ 수2 (고2 수학) 이며, 간접 출제 범위는 초1수학 ~ 고1 수학이다.
직접 출제 범위는 수1 ~ 수2 (고2 수학) 이며, 간접 출제 범위는 초1수학 ~ 고1 수학이다.
2. 범위[편집]
- 직접 출제 범위: 수학1, 수학2
- 직접 출제 개념: 거듭제곱근 ~ 등비수열 (수1) / 함수의 극한 ~ 정적분 (수2)
- 종합: 거듭제곱근 ~ 정적분
- 간접 출제 범위: 초등학교 1학년 수학 ~ 수학 하(고1수학)
- 종합: 뎃셈과 뺄셈 ~ 집합과 명제
~순열과 조합[1]
3. 개념[편집]
3.1. 중등수학[편집]
- 수직선, 좌표평면의 확장
- 양수, 음수의 덧셈과 뺄셈
- (-3) + (-2) = -5
- (-3) + 3 = 0
- (-4) - 4 = -8
- -4 - -4 = 0
- 일차방정식
- 2x + 4 = 3x - 5
- 2x - 3x = -5 - 4
- -1x = -9
- x = 9
- 이차방정식
- x^2 + 2x + 1
- 인수분해로 x 값을 구할 수 있음
- 해는 2개 나옴
- 인수분해로 구해지지 않는다면 근의 공식을 사용해야 함
- 근의 공식: -b^2 ± √b^2 - 4ac / 2a
- 짝수근의 공식: -b'^2 ± √b'^2 - ac / a
- 일차함수
- y = x + 1
- y축은 x에 0을 대입 = 1
- x축은 y에 0을 대입 = x = y -1 = -1
- 이차함수
- y = ax^2 + bx + c
- 인수분해를 하여 x값을 구할 수 있음
- 최고차항이 양수일 땐 아래로 볼록, 음수일 땐 위로 볼록
- 중등기하
- 동위각, 엇각은 각도의 크기가 같음
- 정삼각형의 높이: 루트3/2 x a
- 삼각형의 넓이: S = 1/2 x 밑변 x 높이
- 사각형의 넓이: 한 변의 길이 x 한 변의 길이
- 원의 넓이: 반지름 x 반지름 x 파이(원주율)
- 원의 부피: 4/3 x 파이 x r^3
- 원의 겉넓이: 4 x 파이 x r^2
- 기타 원의 성질(원주각 등 - 반지름에서 그어 생성한 직삼각형의 각도 = 원주각이며 어디서 긋든 동일하게 90도임)
- 정사면체의 넓이: √3 / 4 x a^3 (a의 세제곱)
- 정사면체의 높이: √6 / 3 x a
- 정사면체의 부피: √2 / 12 a^3
- 피타고라스 정리: c^2 = a^2 + b^2 (a를 구할 경우 c - b / b를 구할 경우 c - a)
- 삼각비 (사인 코사인 탄젠트)
3.2. 수상하[편집]
- 다항식의 사칙연산
- 덧셈: 동류항끼리 계산
- 뺄셈: 동류항끼리 계산
- 나눗셈: 조립제법
- 조립제법
- 차수순으로 계수를 적고 계산
- 곱셈 공식
- 1. a^2 + 2ab + b^2 (a+b)^2
- 2. a^2 - 2ab + b^2= (a-b)^2
- 합차공식: (x+a)(x-a) = a^2-b^2
- 4. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
- 5. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
3.3. 수1[편집]
3.4. 수2[편집]
4. 이후 단원[편집]
- 확률과 통계
- 미적분
- 기하
[1] 수학하에 포함되어 있으나 미적분, 기하 선택자는 순열과 조합을 숙지할 필요가 없음.