공리

공리(Axiom, 公理)

논리학 및 수학적 체계에서 별도의 증명 없이 참으로 받아들이는 가장 기본적인 가정이다. 특정 이론 체계 내에서 다른 모든 명제를 이끌어내기 위한 출발점이 되는 '자명한 진리'를 의미한다. 현대 수리논리학에서는 체계의 일관성과 완전성을 담보하기 위해 필수적인 요소로 취급되며, 유클리드 기하학의 공준이나 페아노 공리계 등이 대표적인 예시이다. 공리들이 모여 하나의 공리계를 형성하며, 이로부터 정리들이 연역적으로 도출된다.