아카라이브(비교)

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삼각형으로 놓인 갈림길의 연속. 갈림길마다 좌로 갈 확률과 우로 갈 확률이 동일하다고 보면서 파스칼의 삼각형을 생각하면 개략적인 확률을 계산할 수 있다.

|| || || || || [math(_{1}\mathrm{C}_{0})] || || [math(_{1}\mathrm{C}_{1})] || || || || ||

|| || || || [math(_{2}\mathrm{C}_{0})] || || [math(_{2}\mathrm{C}_{1})] || || [math(_{2}\mathrm{C}_{2})] || || || ||

|| || || [math(_{3}\mathrm{C}_{0})][br]=1 || || [math(_{3}\mathrm{C}_{1})][br]=3 || || [math(_{3}\mathrm{C}_{2})][br]=3 || || [math(_{3}\mathrm{C}_{3})][br]=1 || || ||

|| [math(_{5}\mathrm{C}_{0})][br]=1 || || [math(_{5}\mathrm{C}_{1})][br]=5 || || [math(_{5}\mathrm{C}_{2})][br]=10 || || [math(_{5}\mathrm{C}_{3})][br]=10 || || [math(_{5}\mathrm{C}_{4})][br]=5 || || [math(_{5}\mathrm{C}_{5})][br]=1 ||

공이 이동할 수 있는 경로는 [math(2^{5}=32)]임을 감안할 때 각 칸 번호별로 공이 떨어질 확률은 다음과 같다.

|| [math(\displaystyle{\frac{1}{32}})] || || [math(\displaystyle{\frac{5}{32}})] || || [math(\displaystyle{\frac{10}{32}})] || || [math(\displaystyle{\frac{10}{32}})] || || [math(\displaystyle{\frac{5}{32}})] || || [math(\displaystyle{\frac{1}{32}})] ||

이를 이용해서 어느 번호의 칸에 공이 떨어질지를 알아맞힐 때 획득할 수 있는 포인트 배율은 각 칸에 공이 떨어질 확률의 __역수__가 적용된다. 그래서 알아맞힐 시 획득하는 배율은 다음과 같다.

|| [math(\displaystyle{\frac{32}{1}})][br]=32(x) || || [math(\displaystyle{\frac{32}{5}})][br]=6.4(x) || || [math(\displaystyle{\frac{32}{10}})][br]=3.2(x) || || [math(\displaystyle{\frac{32}{10}})][br]=3.2(x) || || [math(\displaystyle{\frac{32}{5}})][br]=6.4(x) || || [math(\displaystyle{\frac{32}{1}})][br]=32(x) ||

여기에서 수수료 5% 차감을 하고 남는 정도가 곧 공이 어느 칸으로 가는지를 알아맞힐 시 획득할 수 있는 배율이다.