사용자:Acu/연습장(비교)

1772년에 [[레온하르트 오일러]]에 의해 [math(M_{31})]이 증명되었고, 100년이 넘는 기간 동안 가장 큰 메르센 소수의 자리를 지키다 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)가 1876년에 [math(M_{127})]가 소수임을 증명했다. 그는 [math(M_{67})]이 소수가 아니라는 사실 또한 밝혀냈는데, 소인수를 찾아내지는 못했다. 그 뒤 1903년에 프랭크 넬슨 콜이 '큰 수의 소인수분해'라는 강연을 열었다. 미국 수학자 협회 회의실에서 그는 먼저 [math(M_{67})](147573952589676412927)을 써 내려갔다. 그 다음 [math(M_{67})]의 두 소인수(193707721, 761838257287)를 적은 후, 거의 한 시간 동안 아무 말도 하지않고 두 소인수를 곱해 M67과 같은 수를 얻었다. 그리고 그의 청중들은 우레 같은 박수를 보냈다고 한다. 이것을 증명하는 데에는 꼬박 3년 간의 일요일이 걸렸다고 한다. 1883년 이반 페르부신(Ivan Pervushin)이 [math(M_{61})], 1911년과 1914년에 랄프 어니스트 파워스(Ralph Ernest Powers)가 각각 [math(M_{89})]와 [math(M_{107})]를 발견함으로써 메르센의 추측에서 빠졌던 부분들이 모두 채워졌다.

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