| r92 vs r93 | ||
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| 11 | 11 | * 홀수소수 [math(p)]를 지수로 갖는 메르센 수의 소인수 [math(q)]는 모두 [math(8k\pm 1)] 꼴이며, [math(q\equiv 1\pmod {2p})]를 만족한다. |
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| 13 | 13 | == 역사 == |
| 14 | 메르센 소수라는 이름은 17세기의 수학자 겸 철학자 [[마랭 메르센]]에서 왔다. 메르센은 1644년 [math(n)]이 257 이하일 때, [math(2^n-1)]이 소수가 되는 경우는 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 19, 31, 67, 127, 257인 경우라는 것. 지수가 19인 메르센 수까지는 이미 알려져 있는 소수들이였고, [math(M_{31})][* 2147483647. 32비트 정수에서 표시할 수 있는 가장 큰 수이다.]이 소수라는 것까지는 사실이었지만 그 이후로는 정확성이 매우 떨어졌다. 애초에 메르센도 이것을 어떻게 알아냈는지에 대해 자세히 설명하지 않았고, 컴퓨터 등 검증할 수단도 발달하지 않았던 시대였으니 확인하기는 어려웠다. 틀린 부분은 지수가 61, 89, 107인 경우가 목록에서 빠져 있고 67, 257인 경우는 소수가 아님에도 포함되어 있다는 | |
| 14 | 메르센 소수라는 이름은 17세기의 수학자 겸 철학자 [[마랭 메르센]]에서 왔다. 메르센은 1644년 [math(n)]이 257 이하일 때, [math(2^n-1)]이 소수가 되는 경우는 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 19, 31, 67, 127, 257인 경우라는 것. 지수가 19인 메르센 수까지는 이미 알려져 있는 소수들이였고, [math(M_{31})][* 2147483647. 32비트 정수에서 표시할 수 있는 가장 큰 수이다.]이 소수라는 것까지는 사실이었지만 그 이후로는 정확성이 매우 떨어졌다. 애초에 메르센도 이것을 어떻게 알아냈는지에 대해 자세히 설명하지 않았고, 컴퓨터 등 검증할 수단도 발달하지 않았던 시대였으니 확인하기는 어려웠다. 틀린 부분은 지수가 61, 89, 107인 경우가 목록에서 빠져 있고 67, 257인 경우는 소수가 아님에도 포함되어 있다는 부분이다. | |
| 15 | 15 | == 목록 == |