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| 14 | 14 | 메르센 소수라는 이름은 17세기의 수학자 겸 철학자 [[마랭 메르센]]에서 왔다. 메르센은 1644년 [math(n)]이 257 이하일 때, [math(2^n-1)]이 소수가 되는 경우는 [math(n)]이 2, 3, 5, 7, 13, 19, 31, 67, 127, 257인 경우라는 것. 지수가 19인 메르센 수까지는 이미 알려져 있는 소수들이였고, [math(M_{31})][* 2147483647. 32비트 정수에서 표시할 수 있는 가장 큰 수이다.]이 소수라는 것까지는 사실이었지만 그 이후로는 정확성이 매우 떨어졌다. 애초에 메르센도 이것을 어떻게 알아냈는지에 대해 자세히 설명하지 않았고, 컴퓨터 등 검증할 수단도 발달하지 않았던 시대였으니 확인하기는 어려웠다. 틀린 부분은 지수가 61, 89, 107인 경우가 목록에서 빠져 있고 67, 257인 경우는 소수가 아님에도 포함되어 있다는 부분이다. |
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| 16 | 1772년에 [[레온하르트 오일러]]에 의해 [math(M_{31})]이 증명되었고, 100년이 넘는 기간 동안 가장 큰 메르센 소수의 자리를 지키다 에두아르 뤼카(Édouard Lucas)가 1876년에 [math(M_{127})]가 소수임을 증명했다. 그는 [math(M_{67})]이 소수가 아니라는 사실 또한 밝혀냈는데, 소인수를 찾아내지는 못했다. | |
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