r1
| 1 | [목차] |
|---|
| 2 | |
|---|
| 3 | == 개요 == |
|---|
| 4 | 대한민국의 교육 과정에서 문이과 공통에 해당하는 수학의 범위(수능 기준). |
|---|
| 5 | |
|---|
| 6 | 직접 출제 범위는 수1 ~ 수2 (고2 수학) 이며, 간접 출제 범위는 초1수학 ~ 고1 수학이다. |
|---|
| 7 | |
|---|
| 8 | == 범위 == |
|---|
| 9 | * 직접 출제 범위: 수학1, 수학2 |
|---|
| 10 | * 직접 출제 개념: 거듭제곱근 ~ 등비수열 (수1) / 함수의 극한 ~ 정적분 (수2) |
|---|
| 11 | * 종합: 거듭제곱근 ~ 정적분 |
|---|
| 12 | * 간접 출제 범위: 초등학교 1학년 수학 ~ 수학 하(고1수학) |
|---|
| 13 | * 종합: 뎃셈과 뺄셈 ~ 집합과 명제 --~순열과 조합-- [* 수학하에 포함되어 있으나 미적분, 기하 선택자는 순열과 조합을 숙지할 필요가 없음.] |
|---|
| 14 | |
|---|
| 15 | == 개념 == |
|---|
| 16 | === 중등수학 === |
|---|
r2
| 17 | * '''수직선, 좌표평면의 확장''' |
|---|
| 18 | * 양수, 음수의 덧셈과 뺄셈 |
|---|
| 19 | * (-3) + (-2) = -5 |
|---|
| 20 | * (-3) + 3 = 0 |
|---|
| 21 | * (-4) - 4 = -8 |
|---|
| 22 | * -4 - -4 = 0 |
|---|
| 23 | |
|---|
| 24 | * '''일차방정식''' |
|---|
| 25 | * 2x + 4 = 3x - 5 |
|---|
| 26 | * 2x - 3x = -5 - 4 |
|---|
| 27 | * -1x = -9 |
|---|
| 28 | * x = 9 |
|---|
r1
| 29 | |
|---|
r2
| 30 | * '''이차방정식''' |
|---|
| 31 | * x^2 + 2x + 1 |
|---|
| 32 | * 인수분해로 x 값을 구할 수 있음 |
|---|
| 33 | * 해는 2개 나옴 |
|---|
| 34 | * 인수분해로 구해지지 않는다면 근의 공식을 사용해야 함 |
|---|
| 35 | * 근의 공식: -b^2 ± √b^2 - 4ac / 2a |
|---|
| 36 | * 짝수근의 공식: -b'^2 ± √b'^2 - ac / a |
|---|
| 37 | |
|---|
r7
| 38 | * 일차부등식 |
|---|
| 39 | |
|---|
r5
| 40 | * '''인수분해''' |
|---|
| 41 | * x^2 + 2x + 1 |
|---|
| 42 | x +1 |
|---|
| 43 | x +1 |
|---|
r2
| 44 | * '''일차함수''' |
|---|
| 45 | * y = x + 1 |
|---|
| 46 | * y축은 x에 0을 대입 = 1 |
|---|
| 47 | * x축은 y에 0을 대입 = x = y -1 = -1 |
|---|
| 48 | |
|---|
| 49 | * '''이차함수''' |
|---|
| 50 | * y = ax^2 + bx + c |
|---|
| 51 | * 인수분해를 하여 x값을 구할 수 있음 |
|---|
| 52 | * 최고차항이 양수일 땐 아래로 볼록, 음수일 땐 위로 볼록 |
|---|
| 53 | |
|---|
| 54 | |
|---|
| 55 | * '''중등기하''' |
|---|
| 56 | * 동위각, 엇각은 각도의 크기가 같음 |
|---|
| 57 | |
|---|
| 58 | * 정삼각형의 높이: 루트3/2 x a |
|---|
| 59 | * 삼각형의 넓이: S = 1/2 x 밑변 x 높이 |
|---|
| 60 | * 사각형의 넓이: 한 변의 길이 x 한 변의 길이 |
|---|
| 61 | |
|---|
| 62 | * 원의 넓이: 반지름 x 반지름 x 파이(원주율) |
|---|
| 63 | * 원의 부피: 4/3 x 파이 x r^3 |
|---|
| 64 | * 원의 겉넓이: 4 x 파이 x r^2 |
|---|
| 65 | * 기타 원의 성질(원주각 등 - 반지름에서 그어 생성한 직삼각형의 각도 = 원주각이며 어디서 긋든 동일하게 90도임) |
|---|
| 66 | |
|---|
| 67 | * 정사면체의 넓이: √3 / 4 x a^3 (a의 세제곱) |
|---|
| 68 | * 정사면체의 높이: √6 / 3 x a |
|---|
| 69 | * 정사면체의 부피: √2 / 12 a^3 |
|---|
| 70 | * 피타고라스 정리: c^2 = a^2 + b^2 (a를 구할 경우 c - b / b를 구할 경우 c - a) |
|---|
| 71 | * 삼각비 (사인 코사인 탄젠트) |
|---|
r1
| 72 | === 수상하 === |
|---|
r4
| 73 | * '''다항식의 사칙연산''' |
|---|
| 74 | * 덧셈: 동류항끼리 계산 |
|---|
| 75 | * 뺄셈: 동류항끼리 계산 |
|---|
| 76 | * 나눗셈: 조립제법 |
|---|
r1
| 77 | |
|---|
r4
| 78 | * '''조립제법''' |
|---|
| 79 | * 차수순으로 계수를 적고 계산 |
|---|
| 80 | |
|---|
| 81 | * '''곱셈 공식''' |
|---|
| 82 | * 1. a^2 + 2ab + b^2 (a+b)^2 |
|---|
| 83 | * 2. a^2 - 2ab + b^2= (a-b)^2 |
|---|
| 84 | * 합차공식: (x+a)(x-a) = a^2-b^2 |
|---|
| 85 | * 4. (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 |
|---|
| 86 | * 5. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 |
|---|
r6
| 87 | |
|---|
| 88 | * '''판별식''' |
|---|
| 89 | * b^2 - 4ac > 0 이면 서로 다른 두 실근 |
|---|
| 90 | * b^2 - 4ac = 0 이면 중근 |
|---|
| 91 | * b^2 - 4ac < 0 이면 서로 다른 두 허근 |
|---|
| 92 | |
|---|
r8
| 93 | * '''이차부등식''' |
|---|
| 94 | * x^2 - 3x + 2 < 0 |
|---|
| 95 | * x - 2 |
|---|
| 96 | * x - 1 |
|---|
| 97 | * x = 2, 1 |
|---|
| 98 | * 1 < x < 2 |
|---|
| 99 | * 식이 0보다 작기에 (이차함수 그래프 상으론 두 근 사이에 x가 있음) |
|---|
| 100 | * 반대의 경우 (식>0), 작은 해보다 작고, 큰 해보다 큼) |
|---|
| 101 | |
|---|
| 102 | * 고차방정식(삼,사차 방정식) |
|---|
| 103 | |
|---|
| 104 | * 원의 방정식 표준형 |
|---|
| 105 | (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 |
|---|
| 106 | |
|---|
| 107 | * 선분의 내분점과 외분점 공식 |
|---|
| 108 | || 내분 || mx2 + nx1 [br] ㅡㅡㅡㅡ[br] m + n || |
|---|
| 109 | || 외분 || mx2 - nx1 [br] ㅡㅡㅡㅡ[br] m - n || |
|---|
| 110 | |
|---|
| 111 | * 집합과 명제 |
|---|
| 112 | * 교집합: [2, 3 ,5] / [3, 4, 5] 중 3과 5 |
|---|
| 113 | * 합집합: [2, 3, 4, 5] (중복 제외) |
|---|
| 114 | * 용어: 정의역, 공역, 치역 |
|---|
| 115 | * 유리함수 |
|---|
| 116 | * 무리함수 |
|---|
| 117 | |
|---|
| 118 | |
|---|
r1
| 119 | === 수1 === |
|---|
r9
| 120 | * 거듭제곱근 |
|---|
| 121 | * 로그의 사칙연산(덧셈은 지수끼리 곱셈, 뺄셈은 지수끼리 나눗셈) |
|---|
| 122 | * 로그의 밑변환 |
|---|
| 123 | * 로그방정식과 로그부등식은 위의 수식끼리 계산 |
|---|
r1
| 124 | |
|---|
r9
| 125 | * 삼각함수 |
|---|
| 126 | * 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수 |
|---|
| 127 | * 삼각방정식, 삼각부등식, 사인법칙, 코사인법칙 |
|---|
| 128 | |
|---|
| 129 | |
|---|
r1
| 130 | === 수2 === |
|---|
| 131 | |
|---|
| 132 | == 이후 단원 == |
|---|
| 133 | * 확률과 통계 |
|---|
| 134 | * 미적분 |
|---|
| 135 | * 기하 |
|---|
| 136 | |
|---|
| 137 | [[분류:수학]] |
|---|
| 138 | |
|---|